Verifica sezione · EN 1993-1-1 §6.2

Verifica della sezione scatolare cava saldata (RHS/SHS) in acciaio

Questo strumento calcola le proprietà inerziali e le tensioni di una sezione scatolare cava saldata (RHS/SHS) soggetta a sforzo normale N, tagli V_z e V_y, momenti flettenti M_y e M_z e momento torcente M_t, con verifica di resistenza secondo EN 1993-1-1 §6.2 (Eurocodice 3). Le tensioni tangenziali da torsione sono calcolate con la teoria di Bredt, applicabile alle sezioni chiuse a parete sottile.

Inserisci larghezza, altezza e spessori della sezione e le sollecitazioni di progetto per ottenere la verifica completa con tutti i passaggi intermedi. Esporta la relazione in PDF e Excel.

Proprietà inerziali della sezione scatolare
Le proprietà geometriche (area A, momenti d’inerzia I_y e I_z, moduli elastici W_el e plastici W_pl) sono calcolate come differenza tra il rettangolo esterno e quello interno. Il momento d’inerzia torsionale di Bredt vale I_t = 4·A_m² / Σ(s/t), dove A_m è l’area racchiusa dalla linea mediana e s/t è il rapporto perimetro/spessore per ciascuna parete.

Tensioni tangenziali da torsione — teoria di Bredt
Per le sezioni chiuse a parete sottile la torsione genera un flusso di taglio costante q = M_t/(2·A_m), da cui la tensione tangenziale τ_t = q/t in ciascuna parete, proporzionale all’inverso dello spessore locale.

Classificazione della sezione e verifica EC3
La classe della sezione (Classe 1–4) è determinata secondo EN 1993-1-1 Tab. 5.2 in funzione dei rapporti b/t di anima e piattabanda. Per sezioni di Classe 1 e 2 le verifiche di resistenza sono condotte in campo plastico secondo §6.2.9; per le sezioni di Classe 3 si adotta il criterio elastico di Von Mises secondo §6.2.1.

Riferimenti normativi: EN 1993-1-1:2005 §6.2.1, §6.2.7, §6.2.9, Tab. 5.2 · NTC 2018

S Piattabanda superiore

Consulta il sagomario

Larghezza b_s mm

Spessore t_s mm

I Piattabanda inferiore

Larghezza b_i mm

Spessore t_i mm

W Anime (2 piastre verticali)

Altezza totale H mm

Spessore t_w mm

Altezza anima h_w CALC mm

Interasse interno d_w mm

h_w = H − t_s − t_i | Larghezza scatola = d_w + 2·t_w

NNotazione

AArea totale

ȳBaricentro dal basso

I_xMom. inerzia asse x

I_yMom. inerzia asse y

W_x,sMod. res. superiore

W_x,iMod. res. inferiore

i_x, i_yRaggi di inerzia

I_tMom. torsione Bredt

⊞Sezione trasversale

Piattabanda sup.

Piattabanda inf.

Anime

Baricentro ȳ

—

∑Proprietà inerziali

Formato

Decimali 2

Esporta geometria e proprietà in Excel (.xlsx)

FAzioni di progetto

Sforzo normale NkN

Taglio verticale V_zkN

Taglio orizzontale V_ykN

Momento M_y (piano vert.)kN·m

Momento M_z (piano oriz.)kN·m

Momento torcente M_tkN·m

σTensioni normali — Navier

σ(y,z) = N/A − M_y·(y−ȳ)/I_x + M_z·z/I_y [M_y>0 → trazione inf.]

τTensioni tangenziali

τ_Vz = V_z·S(y)/(I_x·t) [Jourawsky vert.] | τ_Vy = V_y·S(z)/(I_y·t) [Jourawsky oriz.] | τ_Mt = M_t/(2·A_m·t) [Bredt]

VMVon Mises — σ_VM = √(σ²+3τ²)

⬛Mappa delle tensioni

—

↓Export completo

Geometria + proprietà + azioni + tutte le tensioni

⚙Acciaio & Coefficienti parziali

Grado acciaio — EN 10025

Fascia di spessore (spessore massimo elemento)

f_y — snervamento EN10025 MPa

f_u — rottura EN10025 MPa

γ_M0—

γ_M1—

S355 (t≤40 mm): f_y=355 MPa, f_u=510 MPa | γ_M0=γ_M1=1.00 (NA-IT)

FAzioni di calcolo (E_d)

N_EdkN

V_z,EdkN

V_y,EdkN

M_y,EdkN·m

M_z,EdkN·m

M_t,EdkN·m

N_Ed > 0 = trazione | M_y,Ed > 0 = trazione inf. | V_y,Ed = taglio nel piano orizzontale

↯Classe della sezione

EN 1993-1-1 Tab.5.2 | ε = √(235/f_y)

—

✓Resistenze di progetto (R_d)

R_d lorde Verifiche con resistenze non ridotte

Valori η calcolati su R_d lorde: senza riduzione per torsione, taglio elevato o sforzo assiale

§6.2.7 Torsione M_t (Bredt)

§6.2.6 Taglio V_z (ridotto per M_t)

§6.2.6 Taglio V_y — orizzontale (ridotto per M_t)

§6.2.4 Sforzo normale N (ridotto per M_t e taglio)

§6.2.5 Flessione M_y, M_z — lorda e ridotta (V + M_t)

§6.2.1 / §6.2.9 Verifica tensionale / Interazioni N + M_y + M_z

Cl.1-2: interazioni plastiche §6.2.9 | Cl.3-4: verifica tensionale elastica §6.2.1

▣Riepilogo verifiche

Esporta relazione di verifica EC3 in PDF (con immagine sezione)

xyzSistema di riferimento

xAsse longitudinale (fuori piano) — direzione del fascio

yAsse verticale — positivo verso l'alto

zAsse orizzontale — positivo verso destra

ȳBaricentro misurato dall'estradosso inferiore

NSforzo normale N

σ_N = N / A

N > 0Trazione — le frecce si allontanano dalla sezione su entrambi i lati

N < 0Compressione — le frecce convergono verso la sezione

M_yMomento flettente M_y (piano verticale)

σ_My = −M_y · (y − ȳ) / I_x

M_y > 0Trazione nelle fibre inferiori (y < ȳ), compressione in quelle superiori

M_y < 0Trazione nelle fibre superiori (y > ȳ), compressione in quelle inferiori

M_zMomento flettente M_z (piano orizzontale)

σ_Mz = +M_z · z / I_y

M_z > 0Trazione nelle fibre a z > 0 (destra), compressione a z < 0 (sinistra)

M_z < 0Trazione nelle fibre a z < 0 (sinistra)

V_zTaglio verticale V_z

τ_Vz = V_z · S(y) / (I_x · t(y))

V_z > 0Taglio verso il basso — tensioni tangenziali nella direzione −y nell'anima

τDistribuita parabolicam. nell'anima; massimo al baricentro (Jourawsky)

M_tMomento torcente M_t (Bredt)

τ_Mt = M_t / (2 · A_m · t)

M_t > 0Torsione antioraria (vista da +x) — flusso di taglio circolante nella sezione

A_mArea racchiusa dal profilo medio della sezione chiusa (Bredt)

σTensioni normali — segno

σ = N/A − M_y·(y−ȳ)/I_x + M_z·z/I_y

σ > 0Trazione — la fibra è sollecitata a trazione assiale

σ < 0Compressione — la fibra è sollecitata a compressione assiale

Nelle schede risultati: celle rosse = trazione, celle blu = compressione.

τTensioni tangenziali — note

Le tensioni tangenziali sono riportate come valore assoluto (τ ≥ 0). Il segno del flusso dipende dalla direzione del taglio e dalla torsione, ma per la verifica Von Mises conta solo il modulo.

τ_tot = |τ_Vz| + |τ_Mt|

τ_VzContributo del taglio — Jourawsky; massimo al baricentro nell'anima

τ_MtContributo della torsione — Bredt; costante per spessore, varia con t

σ_VMVon Mises: √(σ² + 3τ²) — sempre positivo, criterio di plasticità

ΣRiepilogo formule

σ = N/A − M_y·(y−ȳ)/I_x + M_z·z/I_y τ_Vz = V_z·S(y) / (I_x·t) [Jourawsky] τ_Mt = M_t / (2·A_m·t) [Bredt] τ_tot = |τ_Vz| + |τ_Mt| σ_VM = √(σ² + 3·τ_tot²)

S(y) = momento statico della parte di sezione al di sopra della fibra y rispetto all'asse baricentrico.
A_m = area racchiusa dal profilo medio della sezione chiusa.