Verifica sezione · EN 1993-1-1 §6.2

Verifica della sezione a doppio T saldata in acciaio

Questo strumento calcola le proprietà inerziali e le tensioni di una sezione a doppio T saldata (IPE, HEA, HEB equivalente) soggetta a sforzo normale N, tagli V_z e V_y, momenti flettenti M_y e M_z e momento torcente M_t, con verifica di resistenza secondo EN 1993-1-1 §6.2 (Eurocodice 3). Le tensioni normali sono calcolate con la formula di Navier, le tensioni tangenziali da taglio con la formula di Jourawsky e quelle da torsione con la teoria di De Saint-Venant.

Inserisci le dimensioni della sezione (altezza, larghezza piattabanda, spessori anima e piattabanda) e le sollecitazioni di progetto per ottenere la verifica completa con tutti i passaggi intermedi, inclusa la classe della sezione e le verifiche di interazione N+M+V secondo EC3. Il tool esporta la relazione in PDF e Excel.

Proprietà inerziali della sezione composta
Le proprietà geometriche (area A, momenti d’inerzia I_y e I_z, moduli di resistenza elastici W_el e plastici W_pl, momento d’inerzia torsionale I_t) sono calcolate per composizione dei tre elementi rettangolari che costituiscono la sezione: piattabanda superiore, anima e piattabanda inferiore. Il momento d’inerzia torsionale di De Saint-Venant vale I_t = Σ(b·t³/3), espressione valida per sezioni aperte a parete sottile in regime di torsione uniforme.

Tensioni normali — formula di Navier
Le tensioni normali sono la sovrapposizione dei contributi di sforzo normale N (σ = N/A), momento flettente M_y (σ = M_y·z/I_y) e momento flettente M_z (σ = M_z·y/I_z). La tensione normale massima si verifica agli estremi delle piattabande, nei punti più distanti dall’asse neutro.

Tensioni tangenziali — Jourawsky e De Saint-Venant
Le tensioni tangenziali da taglio V_z sono calcolate con la formula di Jourawsky τ = V_z·S/(I_y·t), dove S è il momento statico della parte di sezione sovrastante la fibra considerata e t lo spessore locale. La distribuzione è parabolica nell’anima con salto di intensità alle giunzioni anima–piattabanda. Le tensioni tangenziali da torsione uniforme seguono la legge di De Saint-Venant: τ_t = M_t·t/I_t, proporzionale allo spessore locale della parete e massima nella parete più spessa.

Classe della sezione e verifiche EC3 §6.2
La classificazione della sezione (Classe 1–4) definisce il comportamento rotazionale e il criterio di resistenza da adottare (plastico o elastico). Le verifiche di resistenza secondo EN 1993-1-1 §6.2 trattano le interazioni tra sforzo normale, momento flettente e taglio; in presenza di taglio elevato (V_Ed > 0,5·V_pl,Rd) la resistenza a momento è ridotta secondo §6.2.8.

Riferimenti normativi: EN 1993-1-1:2005 §5.5, §6.2 · NTC 2018 · Circolare 7/2019

S Piattabanda superiore

Larghezza b_s mm

Spessore t_fs mm

I Piattabanda inferiore

Larghezza b_i mm

Spessore t_fi mm

W Anima (1 piastra verticale)

Altezza totale H mm

Spessore t_w mm

Altezza anima h_w CALC mm

h_w = H − t_fs − t_fi

NNotazione

AArea totale

ȳBaricentro dal basso

I_xMom. inerzia asse x

I_yMom. inerzia asse y

W_x,sMod. res. superiore

W_x,iMod. res. inferiore

i_x, i_yRaggi di inerzia

I_tMom. torsione (St. Venant)

I_wCostante d'ingobbamento

⊞Sezione trasversale

Piattabanda sup.

Piattabanda inf.

Anima

Baricentro ȳ

—

∑Proprietà inerziali

Formato

Decimali 2

Esporta geometria e proprietà in Excel (.xlsx)

FAzioni di progetto

Sforzo normale NkN

Taglio verticale V_zkN

Taglio orizzontale V_ykN

Momento M_y (piano vert.)kN·m

Momento M_z (piano oriz.)kN·m

Momento torcente M_tkN·m

σTensioni normali — Navier

σ(y,z) = N/A − M_y·(y−ȳ)/I_x + M_z·z/I_y [M_y>0 → trazione inf.]

τTensioni tangenziali

τ_Vz = V_z·S(y)/(I_x·t) [Jourawsky vert.] | τ_Vy = V_y·S(z)/(I_y·t) [Jourawsky oriz.] | τ_Mt = G·t·φ'·k [St.Venant — valore approssimato]

VMVon Mises — σ_VM = √(σ²+3τ²)

⬛Mappa delle tensioni

—

↓Export completo

Geometria + proprietà + azioni + tutte le tensioni

MATMateriale & coefficienti

f_y — tensione snervamentoMPa

f_u — resistenza ultimaMPa

γ_M0—

γ_M1—

F_EdAzioni di progetto (E_d)

N_EdkN

V_z,EdkN

V_y,EdkN

M_y,EdkN·m

M_z,EdkN·m

M_t,EdkN·m

⌒Raccordo anima–piattabanda

Tipo raccordo

Valore mm

Nessuna detrazione sul c/t — sezione interamente saldata

CLClassificazione sezione EN 1993-1-1 §5.5

—

R_dResistenze di progetto (lorde)

Torsione sezione aperta: τ_t,Ed = M_t·t / I_t (St. Venant)

ηRiepilogo verifiche (senza riduzioni)

TTorsione §6.2.7 (St. Venant — sezione aperta)

VTaglio §6.2.6

NSforzo assiale §6.2.4

MFlessione §6.2.5

N+MInterazioni §6.2.9

Esporta relazione di verifica EC3 in PDF (con immagini)

M_yMomento flettente M_y (piano verticale)

σ = −M_y·(y−ȳ)/I_x

M_y > 0Tende le fibre inferiori (trazione in basso, compressione in alto)

M_y < 0Tende le fibre superiori (trazione in alto, compressione in basso)

V_zTaglio verticale V_z — Jourawsky

τ_Vz = V_z · S(y) / (I_x · t(y))

V_z > 0Taglio verso il basso — τ massima nel baricentro anima

τParabola nell'anima; salto di intensità alla giunzione anima/piattabanda

M_tTorsione M_t — St. Venant (sezione aperta)

τ_t,max = M_t · t_max / I_t

M_t > 0Torsione antioraria (vista da +x) — τ varia linearmente nello spessore

I_tCostante torsione St. Venant = Σ(b·t³/3) per elementi a parete sottile

I_wCostante ingobbamento (warping) — importante per profilati con piattabande

σTensioni normali — segno

σ = N/A − M_y·(y−ȳ)/I_x + M_z·z/I_y

σ > 0Trazione — la fibra è sollecitata a trazione assiale

σ < 0Compressione — la fibra è sollecitata a compressione assiale

Nelle schede risultati: celle rosse = trazione, celle blu = compressione.

τTensioni tangenziali — note

Le tensioni tangenziali sono riportate come valore assoluto (τ ≥ 0). Per la verifica Von Mises conta solo il modulo.

τ_tot = |τ_Vz| + |τ_Vy| + |τ_Mt|

τ_VzTaglio verticale — Jourawsky; massimo nel baricentro anima

τ_VyTaglio orizzontale — Jourawsky sulle piattabande; massimo nella mezzeria

τ_MtTorsione St. Venant — lineare nello spessore; max = M_t·t/I_t

σ_VMVon Mises: √(σ² + 3τ²) — sempre positivo, criterio di plasticità

ΣRiepilogo formule

σ = N/A − M_y·(y−ȳ)/I_x + M_z·z/I_y τ_Vz = V_z·S(y) / (I_x·t) [Jourawsky] τ_Vy = V_y·S(z) / (I_y·t) [Jourawsky] τ_Mt = M_t·t / I_t [St. Venant — prop. all'distanza dal piano medio] I_t = Σ b_i·t_i³/3 [sezione aperta a parete sottile] I_w = (t_fs·b_s³·t_fi·b_i³·h²) / (12·(t_fs·b_s³+t_fi·b_i³)) [sym. approx.] σ_VM = √(σ² + 3·τ_tot²)

S(y) = momento statico della parte di sezione al di sopra della fibra y rispetto all'asse baricentrico.
Per sezione simmetrica ȳ = H/2; per sezioni asimmetriche il baricentro si calcola per composizione.

Avvertenze e limiti di applicazione

La verifica è limitata alla resistenza della sezione trasversale. Non sono considerate le verifiche di instabilità (instabilità laterale LTB §6.3.2, instabilità dell'anima, instabilità per compressione §6.3.1) che devono essere effettuate separatamente.

I risultati devono essere sempre verificati da un ingegnere strutturista abilitato prima dell'utilizzo in un progetto reale. Questo strumento è fornito a scopo di supporto al calcolo e non sostituisce la responsabilità professionale del progettista.