Profili laminati IPE / HE · EN 10365 · EN 1993-1-1 §6.2

Verifica di sezione di profili commerciali IPE e HE (HEA, HEB, HEM)

Seleziona un profilo commerciale laminato a caldo dal sagomario EN 10365 — serie IPE, HEA, HEB o HEM — e lo strumento carica le sue proprietà di sezione tabellate (area A, momenti d'inerzia I_y e I_z, moduli di resistenza elastici e plastici W_el e W_pl, costante di torsione I_t, costante di ingobbamento I_w). Calcola poi le tensioni per sforzo assiale N, tagli V_z e V_y, momenti flettenti M_y e M_z e momento torcente M_t, con verifica di resistenza secondo EN 1993-1-1 §6.2 (Eurocodice 3). Le tensioni normali usano la formula di Navier, quelle tangenziali la formula di Jourawsky e quelle torsionali la teoria di De Saint-Venant.

Poiché le proprietà provengono dal sagomario tabellato, le resistenze tengono conto della geometria reale del laminato (raccordi al piede). Scegli un profilo, inserisci le azioni di progetto e ottieni la verifica completa con tutti i passaggi intermedi, inclusi la classe della sezione e le verifiche di interazione N+M+V secondo EC3. Lo strumento esporta il report in PDF ed Excel.

Proprietà di sezione tabellate (EN 10365)
Le proprietà (area A, momenti d'inerzia I_y e I_z, moduli di resistenza elastici W_el e plastici W_pl, costante di torsione I_t e costante di ingobbamento I_w) sono lette direttamente dal sagomario standard per il profilo selezionato. A differenza di una sezione composta calcolata da tre rettangoli, questi valori includono il contributo dei raccordi al piede del profilo laminato, quindi coincidono con i valori da manuale e con le resistenze usate in progetto.

Tensioni normali — formula di Navier
Le tensioni normali sono la sovrapposizione dei contributi dello sforzo assiale N (σ = N/A), del momento flettente M_y (σ = M_y·z/I_y) e del momento flettente M_z (σ = M_z·y/I_z). La tensione normale massima si ha ai lembi delle ali, nei punti più lontani dall'asse neutro.

Tensioni tangenziali — Jourawsky e De Saint-Venant
Le tensioni tangenziali da taglio V_z sono calcolate con la formula di Jourawsky τ = V_z·S/(I_y·t), dove S è il momento statico dell'area al di sopra della fibra considerata e t lo spessore locale. La distribuzione è parabolica nell'anima con una discontinuità alle giunzioni anima–ala. Le tensioni tangenziali da torsione uniforme seguono la teoria di De Saint-Venant: τ_t = M_t·t/I_t, proporzionali allo spessore locale della parete e massime nella parete più spessa.

Classe della sezione e verifiche EC3 §6.2
La classificazione della sezione (Classe 1–4) definisce il comportamento rotazionale e il criterio di resistenza da adottare (plastico o elastico). Le verifiche di resistenza secondo EN 1993-1-1 §6.2 coprono le interazioni tra sforzo assiale, momento flettente e taglio; quando il taglio è elevato (V_Ed > 0,5·V_pl,Rd) la resistenza flessionale è ridotta secondo §6.2.8.

Riferimenti normativi: EN 1993-1-1:2005 §5.5, §6.2 · NTC 2018 · Circolare 7/2019

EN Profilo commerciale — EN 10365

Serie

Profilo

Massa nominale —

Profili I / H laminati a caldo secondo EN 10365. Tolleranze EN 10034. Proprietà dal sagomario standard.

DIMGeometria — EN 10365

Altezza hmm

Larghezza bmm

Anima t_wmm

Ala t_fmm

Raccordo rmm

Altezza anima h_w = h − 2t_fCALCmm

Sezione I / H simmetrica: b_s = b_i = b, t_fs = t_fi = t_f.

NNotazione (assi EC3)

AArea della sezione

I_yMom. inerzia — asse forte

I_zMom. inerzia — asse debole

W_el,yModulo elastico y

W_pl,yModulo plastico y

W_el,zModulo elastico z

W_pl,zModulo plastico z

i_y, i_zRaggi d'inerzia

I_tCostante di torsione

I_wCostante di ingobbamento

⊞Sezione trasversale

Ala superiore

Ala inferiore

Anima

Baricentro ȳ

—

∑Proprietà di sezione

Formato

Decimali 2

Esporta geometria e proprietà in Excel (.xlsx)

MATMateriale & coefficienti

f_y — tensione di snervamentoMPa

f_u — tensione di rotturaMPa

γ_M0—

γ_M1—

F_EdAzioni di progetto (E_d)

N_EdkN

V_z,EdkN

V_y,EdkN

M_y,EdkN·m

M_z,EdkN·m

M_t,EdkN·m

⌒Raccordo anima-ala

Tipo di raccordo

Valore mm

Nessuna detrazione del raccordo su c/t

CLClassificazione della sezione EN 1993-1-1 §5.5

—

R_dResistenze di progetto (lorde)

Torsione sezione aperta: τ_t,Ed = M_t·t / I_t (St. Venant)

ηRiepilogo verifiche (senza riduzioni)

TTorsione §6.2.7 (St. Venant — sezione aperta)

VTaglio §6.2.6

NSforzo assiale §6.2.4

MFlessione §6.2.5

N+MInterazioni §6.2.9

Esporta report di verifica EC3 in PDF (con figure)

M_yMomento flettente M_y (piano verticale)

σ = −M_y·(y−ȳ)/I_x

M_y > 0Tende le fibre inferiori (trazione in basso, compressione in alto)

M_y < 0Tende le fibre superiori (trazione in alto, compressione in basso)

V_zTaglio verticale V_z — Jourawsky

τ_Vz = V_z · S(y) / (I_x · t(y))

V_z > 0Taglio verso il basso — τ max al baricentro dell'anima

τParabolico nell'anima; discontinuità alla giunzione anima/ala

M_tTorsione M_t — St. Venant (sezione aperta)

τ_t,max = M_t · t_max / I_t

M_t > 0Torsione antioraria (vista da +x) — τ varia linearmente nello spessore

I_tCostante di torsione di St. Venant = Σ(b·t³/3) per elementi a parete sottile

I_wCostante di ingobbamento — importante per sezioni con ali

σTensioni normali — segno

σ = N/A − M_y·(y−ȳ)/I_x + M_z·z/I_y

σ > 0Trazione — la fibra è tesa

σ < 0Compressione — la fibra è compressa

Nei pannelli dei risultati: celle rosse = trazione, celle blu = compressione.

τTensioni tangenziali — note

Le tensioni tangenziali sono riportate in valore assoluto (τ ≥ 0). Per la verifica di Von Mises conta solo il modulo.

τ_tot = |τ_Vz| + |τ_Vy| + |τ_Mt|

τ_VzTaglio verticale — Jourawsky; massimo al baricentro dell'anima

τ_VyTaglio orizzontale — Jourawsky sulle ali; massimo a metà larghezza

τ_MtTorsione St. Venant — lineare nello spessore; max = M_t·t/I_t

σ_VMVon Mises: √(σ² + 3τ²) — sempre positiva, criterio di snervamento

ΣRiepilogo formule

σ = N/A − M_y·(y−ȳ)/I_x + M_z·z/I_y τ_Vz = V_z·S(y) / (I_x·t) [Jourawsky] τ_Vy = V_y·S(z) / (I_y·t) [Jourawsky] τ_Mt = M_t·t / I_t [St. Venant — prop. alla distanza dal piano medio] I_t = Σ b_i·t_i³/3 [sezione aperta a parete sottile] I_w = (t_fs·b_s³·t_fi·b_i³·h²) / (12·(t_fs·b_s³+t_fi·b_i³)) [approx. simm.] σ_VM = √(σ² + 3·τ_tot²)

S(y) = momento statico dell'area di sezione al di sopra della fibra y rispetto all'asse baricentrico.
Per una sezione simmetrica ȳ = H/2; per sezioni asimmetriche il baricentro si trova per composizione.